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oct
22

Comment font les gens pour choisir leurs grilles de Loto ?

Comment faites-vous pour choisir vos grilles de loterie (Loto, Euro Millions, …) ? Bien sûr il y a OneWinner.Me que beaucoup utilisent. Mais chacun a ses propres recettes, et il existe certainement une multitude de méthodes.

Un ingénieur s’est posé cette question, et a cherché à modéliser mathématiquement ce processus de décision. Le rapport de Sébastien Saunier est disponible ici, et en voici le résumé.

L’étude débute par un sondage réalisé auprès de joueurs, qui ont répondu à différentes questions. Certaines d’entre elles sont particulièrement intéressantes, en particulier la suivante :

  • Parmi les grilles de cette figure, laquelle choisiriez-vous de jouer

Voici les résultats obtenus auprès de cinquante personnes :

On remarques que toutes les grilles n’ont pas le même succès, loin de là. Pour chaque grille choisie, on a demandé au joueur la raison pour laquelle il l’avait retenue. Voici les réponses :

Grille n°1 : 6-7-8-9-10-11 Histoire de m’y retrouver plus tard, choisir mes chiffres dans un ordre « logique » pour ne pas les rejouer la fois d’après.

Grille n°2 : 12-13-23-38-39-49 Deux numéros deux fois dans la même dizaine. Grille avec le plus de numéros supérieur à 31, donc maximisation de l’espérance de gain par rapport aux joueurs de dates de naissance. Relativement dispersés mais aussi gros chiffres qui sortent plus souvent

Grille n°3 : 2-4-6-11-13-15 J’aime bien l’alternance pair/impair

Grille n°4 : 3-4-5-16-27-31 Il y a trois numéros qui se suivent, j’ai remarqué que ça arrive souvent. Trois numéros dans la même dizaine, j’aurai plus de chance d’être tout seul avec cette combinaison

Grille n°5 : 2-3-5-7-11-13 Il y a plus de chiffres que je serais susceptible de jouer (3 7 13)

Grille n°6 : 6-17-21-23-39-45 La mieux répartie. Un peu de grands, un peu de petits. Disparate, ça couvre tout l’espace. Il y a en gros un chiffre pour chaque dizaine, j’ai l’impression que c’est plus probable. Répartition uniforme. Pour ne pas concentrer les numéros dans une même décennie et parce qu’il me semble que c’est la grille la plus probable. Une croix dans chaque ligne

Grille n°7 : 17-19-23-29-31-37 Le dessin ressemble à une bombe, ça va être un tirage explosif ! Les chiffres choisis sont vers le milieu et regroupés autour du 20 et du 30. On trouve à la fois des chiffres répartis et aussi des chiffres groupés

Grille n°8 : 1-3-7-12-13-40 Elle a des numéros qui ont une importance pour moi. Il y a mon numéro

Lien aléatoire – complexité

Les réponses des personnes interrogées montrent qu’elles sont sensibles au caractère aléatoire que semble présenter telle ou telle combinaison. Mais comment définir ce critère d’ »aléatoire« , comment classer les combinaisons de la plus aléatoire à la moins aléatoire ?

L’article de Sébastien Saunier propose d’utiliser une mesure mathématique de l’aléa : la complexité de Kolmogorov. Le caractère aléatoire d’une suite de nombre (ici d’une combinaison de loto) est évalué en calculant la longueur du plus petit programme informatique (ou machine à état) qui génère la suite en question.

Plus une suite nécessite un programme compliqué pour la générer, et plus elle sera considérée comme aléatoire.

L’auteur donne des exemples, et montre que la complexité de Kolmogorov des différentes combinaisons représente assez bien le caractère plus ou moins aléatoire que l’on peut percevoir intuitivement de chacune d’entre elles.

La dimension visuelle

Si le caractère aléatoire d’une combinaison influe sur le choix des joueurs, un autre facteur intervient également : la dimension visuelle. En effet les grilles de loto ont une certaines forme : des numéros se trouvent au centre de la grille, et d’autres sur les côtés. Cela peut influencer le choix des nombres, les joueurs préférant par exemple répartir les nombres choisis sur toute la grille plutôt que de les regrouper, ou éviter de choisir des nombres alignés (diagonales, etc. …).

La dimension visuelle n’est pas modélisée mathématiquement dans l’article, mais on pourrait trouver des mesures  ce celle-ci : par exemple à partir de la distance euclidienne entre les numéros choisis sur la grille.

Modéliser la façon dont les joueurs choisissent leurs grilles : difficile question

Finalement même si des modèles peuvent être trouvés pour comprendre le processus de décision des joueurs, ils ont des limites et ne sont pas parfaits. Des facteurs irrationnels interviennent également.

Vous venez de lire « Comment font les gens pour choisir leurs grilles de Loto ? ». Découvrez aussi OneWinner.Me, Une nouvelle façon rigolote et élégante de choisir ses numéros à l’Euro Millions.

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